Principe de l’algorithme

L’algorithme GVF, proposé en 1997 par C. Xu et L. Prince, se base sur le modèle du snake. C’est une méthode récente qui a été développée dans le but de limiter les inconvénients du snake classiques tels que son initialisationet le problème de sa convergence vers les régions à concavité.

Calcul du champ GVF (Gradient Vector Flow Field)

La méthode GVF procède en deux étapes pour le calcul du champ GVF:

1. Calcul de la carte de contours (Edge Map):

La carte de contours est dérivée de l'image et elle permet de caractériser les zones d'intérêt dans l'image.
, il vient alors que pointe sur ces régions d'intérêt (contours).

2. Calcul de flux du vecteur du gradient :

Le flux du vecteur du gradient (GVF) est défini comme le champ de vecteurs qui minimise la fonctionnelle d'énergie suivante :

µ est le poids du terme d e régularisation.

Le snake GVF

Le champ GVF peut être obtenu en résolvant les équations d’Euler :

est l’opérateur Laplacien
Les équations ci-dessus sont résolues itérativement en utilisant la dérivée temporelle de u et v.