Les snakes ont été introduits par Kass, Witkin et Terzopoulos en 1987. Ils tiennent leurs noms de leur aptitude à se déformer comme des serpents.

Cette méthode consiste à placer aux alentours de la forme à détecter une courbe paramétrée d’abscisse curviligne :

v(s) se déplace dans le domaine spatial de l'image en minimisant l'énergie.
La fonctionnelle d’énergie attachée au contour est défini par :

L’énergie interne

Elle gère la cohérence de la courbe c'est-à-dire qu’elle permet de lui assurer une certaine continuité. Elle permet également de limiter l’influence du bruit.

Les termes v’ et v’’ sont les dérivés première et seconde de v par rapport à s.

Le terme du 1er ordre correspond à la tension (avec = constante d’élasticité). Il prend une valeur importante lorsque la courbe se distend.
Le terme du 2ème ordre correspond à la courbure (avec = constante de raideur). Il prend une valeur importe lorsque la courbe s’incurve rapidement (dans les coins)

L’énergie Externe (appelée aussi énergie Image)

Elle prend en compte les caractéristiques de l’image. Ce sont les zones de forts contrastes dans l’image qui sont recherchés, autrement dit les zones de fort gradient.

Où représente le gradient de l’image I en v(s).

On peut utiliser également le gradient gaussien, on a alors :

Où est la gaussienne centrée d’écart type .

Remarque :

On peut également associer à ces deux énergies une énergie de contrainte qui permet d’introduire des forces d’élasticité ou de répulsion en certains points de l’image.